Die Teststatistik vergleicht Ihre Daten mit dem, was erwartet würde, wenn die Nullhypothese wahr wäre. Die Teststatistik wird verwendet, um den p-Wert zu berechnen. Dies führt dazu, dass der p-Wert des Tests klein genug wird, um die Nullhypothese zurückzuweisen.
Bei einem p-Wert oberhalb des Signifikanzniveaus von 0,05 lautet die inhaltlich richtige und sprachlich unmissverständliche Formulierung wie folgt: Die Nullhypothese, dass der Regressor X1 keinen Einfluss auf Y hat, kann nicht mit dem üblicherweise geforderten Signifikanzniveau von maximal 0,05 abgelehnt werden.
Das Signifikanzniveau gibt die Wahrscheinlichkeit dafür an, dass die Nullhypothese verworfen wird, obwohl sie richtig ist (Alpha-Fehler).
1) in deutlicher Weise als wesentlich, wichtig, bedeutend, erheblich, erkennbar. 2) Statistik, Ergebnisse: unwahrscheinlich, dass ein derartiges Ergebnis durch Zufall zustande gekommen ist (siehe auch: Signifikanz)
Der p-Wert hängt vor allem von zwei Faktoren ab, nämlich der Standardabweichung der Verteilung und der Größe der Stichprobe.
Für die meisten Tests wird ein α-Wert von 0,05 bzw. 0,01 verwendet. Wenn für einen Test der gefundene p-Wert kleiner ist als Alpha (p < α), sagt man, das Testergebnis sei statistisch signifikant. Bei einen α-Wert von α=0,01 sagt man, das Testergebnis sei statistisch hochsignifikant.
Die Annahme oder Ablehnung von H0 bedeutet nicht, dass H0 wahr oder falsch ist, sondern nur, dass diese Entscheidung unter den gegebenen Umständen die zweckmäßigste war. Man wählt als Alternativhypothese das, was man vermutet oder bestätigt haben will, als Nullhypothese das, was abgelehnt werden soll.
Das Ablehnen der Nullhypothese ist nur dann möglich, wenn der zugehörige p-Wert das Signifikanzniveau oder der t-Wert den kritischen Wert nicht überschreitet.
Unter der Irrtumswahrscheinlichkeit p versteht man die zahlenmäßig ausgedrückte Wahrscheinlichkeit, dass sich ein Ergebnis einer statistischen Analyse substantiell vom tatsächlichen Ergebnis der Grundpopulation unterscheidet.
Beispielsweise: „Die Ergebnisse sind mit einer Wahrscheinlichkeit von 95 % statistisch signifikant. “ Die Formel für diese Wahrscheinlichkeit lautet: 1 - α. Bei einer Wahrscheinlichkeit von 95 % ist Alpha 0,05, das heißt es besteht eine Chance von eins zu 20, dass bei der behaupteten Hypothese ein Fehler vorliegt.
Ist ein Testergebnisnicht signifikant, so ist entweder tatsächlich kein Effekt vorhanden oder ein vorhandener Effekt konnte nicht nachgewiesen werden. Aus nicht signifikanten Testresultaten darf also nicht gefolgert werden, dass kein Effekt (z.B. Unterschied) besteht!
1 Definition. Der p-Wert ist die Wahrscheinlichkeit, dass die Teststatistik (= Prüfgröße, Testgröße, Prüffunktion) - bei Gültigkeit der Nullhypothese (H0) - mindestens den in der Stichprobe berechneten Wert (sprich diesen Wert oder einen größeren Wert) annimmt. Der p-Wert wird häufig von Statistik-Software angegeben.
Eine kleinere Standardabweichung gibt in der Regel an, dass die gemessenen Ausprägungen eines Merkmals eher enger um den Mittelwert liegen, eine größere Standardabweichung gibt eine stärkere Streuung an.
Der empirische t-Wert muss gleich groß oder größer als der kritische t-Wert aus der Tabelle sein, um auf dem entsprechenden Niveau signifikant zu sein.
